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【试题练习】

用40厘米×60厘米的方砖铺一个房间的长方形地面，在不破坏方砖的情况下，正好需要用60块方砖。假设该长方形地面的周长的最小值为X米，那么X的值在以下哪个范围内？

A.X＜15

B.15≤X＜16

C.16≤X＜17

D.X≥17

正确答案：B

【解析】第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，单个方砖的面积为4×6＝24（平方分米），地面总面积为24×60＝1440（平方分米）。根据均值不等式，长方形面积一定时，长、宽越接近，周长越小。将1440进行因式分解：1440＝3×4×3×4×10＝36×40，且36、40分别为6和4的倍数，所以地面周长最小时，长、宽分别为36、40，此时周长为2×（36＋40）＝152（分米），即15.2米。
因此，选择B选项。